Considere um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero de périmetro 12 dm.Determine a área total e o volume desse prisma,sabendo que a medida da sua altura é o dobro da medida da altura da base.
Soluções para a tarefa
Respondido por
16
3a = 12
a = 4 dm ( aresta da base )
altura do prisma
sen(60) / sen(90) = h / a
v3/2 / 1 = h / 4
v3 / 2 = h / 4
2h = 4 v3
h = 2 v3 dm ( altura da base )
H = 2h
H = 4 v3 dm ( altura do prisma )
área total
4².v3/4 + 4².v3/4 + 4 . 4v3 . 3 =
4v3 + 4v3 + 48 v3 =
56 v3 dm² ( área total )
volume
a² . v3/4 . H) =
4v3 . 4 v3 =
16 . 3 =
48 dm³ ( volume )
Respondido por
4
se o perímetro é 12 e os lados de um triângulo equilátero tem a mesma medida, então cada lado mede 12÷3=4lado da base.
l²√3
-------. fórmula para saber a area do triângulo
4. equilátero.
4²√3. ...........16√3
--------. --->. ---------- --->. 4√3
4........................4
4√3= área da base
volume de um prisma é área da base x altura. A altura do prisma é duas vezes o da base. A altura da base é representado pela fórmula l√3 divido por 2. 4√3 sobre 2 é igual a 2√3(altura do triângulo da base).
Portanto a altura do prima é 2(2√3)=4√6.
Logo o volume do prisma será a área da base x altura do prisma, ficando (4√3)x4√6 =
16√18dm³
Obs: ACHO que está certo.
l²√3
-------. fórmula para saber a area do triângulo
4. equilátero.
4²√3. ...........16√3
--------. --->. ---------- --->. 4√3
4........................4
4√3= área da base
volume de um prisma é área da base x altura. A altura do prisma é duas vezes o da base. A altura da base é representado pela fórmula l√3 divido por 2. 4√3 sobre 2 é igual a 2√3(altura do triângulo da base).
Portanto a altura do prima é 2(2√3)=4√6.
Logo o volume do prisma será a área da base x altura do prisma, ficando (4√3)x4√6 =
16√18dm³
Obs: ACHO que está certo.
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