Question

considere um prisma de base quadrangular de lado 2cm e volume 60cm³. qual deve ser a altura de um prisma retangular de mesmo volume, cujas dimensões da base são aumentadas em 50% e 100% da base do prisma de base quadrangular

Answer 1

A altura do prisma retangular deve ser 5 cm.

Explicação:

As dimensões da base do prisma quadrangular são 2 cm.

As dimensões da base do prisma retangular são aumentadas em 50% e 100% em relação ao prisma de base quadrangular. Logo:

50% de 2 cm = 1 cm

2 + 1 = 3 cm

100% de 2 cm = 2 cm

2 + 2 = 4 cm

Portanto, as dimensões da base do prisma retangular são 3 cm e 4 cm.

Logo, a área da base é:

Ab = 3 x 4

Ab = 12 cm²

O volume desse prisma é igual ao do outro, ou seja, 60 cm³. Assim, sua altura deve ser:

V = Ab x h

60 = 12 x h

h = 60/12

h = 5 cm