Question

Considere um ponto R no espaço que tem abcissa igual a x, ordenada igual a -4 e cota igual a 1. Considerando que a origem é O=(0,0,0) e o vetor u=(2,3,6), qual o valor da abcissa do ponto R sabendo que os vetores OR e u são ortogonais.

Answer 1

Dois vetores são ortogonais se o produto escalar dos dois valer 0.

Vetor OR = R - O = (x-0 , -4-0 , 1-0) = (x , -4 , 1)

Vetor u = (2 , 3 , 6)

Para serem ortogonais:   u . OR = 0

(2 , 3 , 6) . (x , -4 , 1) = 0

2*x + 3*(-4) + 6*1 = 0

2x - 12 + 6 = 0

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2

x = 3