Question

Considere um polígono regular, em que a medida do ângulo externo é igual a dois terços da medida do ângulo interno. A soma de dois dos dois ângulos internos desse polígono é igual a?
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Answer 1

Considere que x é a medida do ângulo externo do polígono e y é a medida do ângulo interno.

De acordo com o enunciado, $x=\frac{2y}{3}$.

Além disso, sabemos que a soma do ângulo interno com o externo é igual a 180°, ou seja,

x + y = 180.

Substituindo o valor de x, temos que:

$\frac{2y}{3}+y=180$

2y + 3y = 540

5y = 540

y = 108°

Assim, a soma de dois ângulos internos é igual a 108 + 108 = 216°.

Observação: esse polígono é um pentágono, cuja soma dos ângulos internos é igual a 540°.