Question

Considere um poligono regular de n lados com a soma dos ângulos internos igual a 252. Determine o valor:

a) número de lados;
b) total de diagonais;
c) medida de cada ângulo externo;
d) medida de cada ângulo interno;
e) medida da soma dos ângulos internos;
f) medida da soma dos ângulos externos.
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Answer 1

Resposta:

Soma dos ângulos externos de um polígono

A soma dos ângulos externos de um polígono convexo sempre deve ser igual a 360°. Esse resultado não depende da quantidade e da medida de lados e ângulos desse figura.

Ângulos externos de um hexágono regular

Ângulos externos de um hexágono regular

Entre os elementos de um polígono, estão os lados, vértices, ângulos internos e ângulos externos. Quando o polígono é convexo, também podemos pensar nas suas diagonais e criar propriedades como a soma de seus ângulos internos e a soma de seus ângulos externos. Essa última propriedade deve sempre ser igual a 360°, em todo polígono convexo. Isso é resultado da definição dos ângulos externos, aliada a algumas propriedades envolvendo ângulos que serão discutidas mais adiante.

A soma dos ângulos internos varia de polígono a polígono, dependendo de seu número de lados. Assim, desde que convexos, os polígonos:

Explicação passo-a-passo:

espero que te ajude