Matemática, perguntado por sferreira24, 11 meses atrás

Considere um poliedro convexo que é formado somente por faces triangulares e quadrangulares. Suponha que esse poliedro possua 17 vértices e 25 arestas. Qual o número de faces triangulares desse poliedro?
Alternativas
Alternativa 1:
8.
Alternativa 2:
9.
Alternativa 3:
10.
Alternativa 4:
11.
Alternativa 5:
12.

Soluções para a tarefa

Respondido por cro
2

Resposta:

(ANULADA)

Explicação passo-a-passo:

V+F=A+2

17+F=25+2

F=27-17

F=10

q+t=F

4q+3t=25*2

Um sistema ...

q+t=10

4q+3t=50

-4q-4t=-40

4q+3t=50

-t=10 (ANULADA)

Respondido por andre19santos
1

Não é possível calcular o número de faces triângulares.

Essa questão é sobre sólidos geométricos.

Para responder essa questão, devemos encontrar a quantidade de faces do poliedro. Sabemos que as faces são triângulares (T) e quadrangulares (Q).

Como o poliedro é convexo, podemos utilizar a relação de Euler:

V + F = A + 2

F = 25 + 2 - 17

F = 10

Cada uma das arestas fazem parte de duas faces do poliedro, então:

T + Q = 10

(3T + 4Q)/2 = 25

Resolvendo o sistema:

Q = 10 - T

3T + 4(10 - T) = 50

T = -10

Como o número de faces triângulares é menor que zero, esta questão não pode ser resolvida.

Leia mais sobre sólidos geométricos em:

https://brainly.com.br/tarefa/23860507

Anexos:
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