Question

Considere um planeta Como o raio da órbita quatro vezes maior que o da terra. O período da órbita desse planeta ao redor do sol seria de aproximadamente:

A)4 anos
B)6 anos
C)8 anos
D)10 anos
E)12 anos

Answer 1

Resposta:

c) 8 anos

Explicação:

Vamos aplicar a 3ª lei de Kepler sendo T1 o período de orbita da terra (1 ano) e T2 o período do planeta desconhecido.

$\frac{T_1^2}{R_1^3} = \frac{T_2^2}{R_2^3} \\\\\frac{1 \ ano}{R_{terra}^3} = \frac{T_2^2}{(4R_{terra})^3} \\\\\frac{1 \ ano}{R_{terra}^3} = \frac{T_2^2}{64R^3_{terra}} \\\\T_2^2 = 64\\\\T_2 = \sqrt{64} = 8 \ anos$