Question

Considere um pedaço de cartolina retangular de lado menor 10 cm e lado maior de 20 cm. Retirando-se 4 quadrados iguais de lado x cm (um quadrado de cada canto) e dobrando-se na linha linha dos quadrados q vai ser retirados obtemos uma caixa retangular sem tampa



O polinômio na variável x, que representa o volume, em cm ao cubo, desta caixa e

Answer 1

altura=x 

Área da base=(20-2x)(10-2x) 

V=x(20-2x)(10-2x) 

V=x[200-40x-20x+4x²] 

V=200x-40x²-20x²+4x³ 

V=4x³-60x²+200x

Answer 2

O polinômio na variável x, que representa o volume, em centímetros cúbicos, desta caixa é V(x) = 4x³ - 60x² + 200x

Volume do prisma retangular ou paralelepípedo

O objeto tridimensional formado pela cartolina, conforme a descrição do enunciado é um paralelepípedo, prisma retangular ou caixa retangular sem tampa.

Ao retirarmos x cm de cada canto da cartolina temos que a base será de (20 - 2x) cm por (10 - 2x) cm

O volume do paralelepípedo reto retângulo é encontrado fazendo o produto das três dimensões do paralelepípedo:

V = x (20 - 2x) (10 - 2x)

V = x(200 - 40x - 20x + 4x²)

V = x(200 - 60x + 4x²)

V = 200x - 60x² + 4x³

Veja mais sobre o volume do paralelepípedo em:

https://brainly.com.br/tarefa/26690313

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