considere um paralelepipedo retangular com lados 2cm,3cm e 6cm. a distancia maxima entre dois vertice deste paralelepipedo é:
elizaneanjosp297yk:
preciso da resposta desta questão
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Num paralelepípedo (caixa de sapato) a distância máxima entre dois vértices é a diagonal da figura. Assim, a partir da base de 6cm x 3 cm, calculamos a diagonal dessa base, ou seja, a hipotenusa do triângulo formado pelas arestas de 6cm e de 3cm, além da diagonal da base.
Logo:
d²=6²+3² logo d²=36+9 então d²=45 então d = 3√5cm
Agora iremos formar o triângulo formado pela diagonal da base, a altura do paralelepípedo e a diagonal da figura. Assim temos que:
D²=d²+2² logo D²=45+4 então D²=49 por fim D=7cm
Logo a distância máxima entre dois vértices é 7cm e corresponde à diagonal do paralelepípedo.
Logo:
d²=6²+3² logo d²=36+9 então d²=45 então d = 3√5cm
Agora iremos formar o triângulo formado pela diagonal da base, a altura do paralelepípedo e a diagonal da figura. Assim temos que:
D²=d²+2² logo D²=45+4 então D²=49 por fim D=7cm
Logo a distância máxima entre dois vértices é 7cm e corresponde à diagonal do paralelepípedo.
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