Question

Considere um paralelepípedo com as seguintes dimensões: comprimento x -2; largura x - 4 e altura x. O polinômio que representa seu volume é:

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

O volume "V" do paralelepípedo é o produto da área da base "Ab" pela altura "H", ou seja:

                               $V = Ab.H$

Se a área da base "Ab" é o produto do comprimento "C" pela largura "L". Então, reescrevendo a equação anterior temos:

                      $V = Ab.H = C.L.H$

Se

                             $C = x - 2\\L = x - 4\\H = x$

Então, temos:

$V = C.L.H = (x - 2).(x - 4).x = [x^{2} - 2x - 4x + 8].x = [x^{2} - 6x + 8].x$

   $= x^{3} - 6x^{2} + 8x$

Portanto:

                        $V = x^{3} - 6x^{2} + 8x$