Question

Considere um oscilador amortecido que possui inicialmente amplitude máxima de movimento A e velocidade inicial igual a zero. Após algumas oscilações completas, sua amplitude de movimento é metade da amplitude inicial. Neste instante, podemos dizer sobre a energia do sistema que:




( )é metade da energia inicial.


( )é um quinto da energia inicial.


( )é um quarto da energia inicial.


( )permanece a mesma que a inicial.


( ) um oitavo da energia inicial.

Answer 1

Resposta:

É um quarto da energia inicial.

Explicação:

Corrigida no AVA, mas segue os passos aí:

1. $E=\frac{1}{2}\cdot K\cdot A^2$

2. Após algumas oscilações, a amplitude de movimento é metade da amplitude inicial, ou seja: Amplitude A, a metade de A é $\frac{A}{2}$.

3. Inserindo na fórmula: $E'=\frac{1}{2}\cdot K\cdot \left(\frac{A}{2}\right)^2$

4. Resolvendo: $E'=\frac{1}{2}\cdot K\cdot \frac{A^2}{4}=\frac{E}{4}$

5. Assim: $\frac{E}{4}$, ou seja, a energia do sistema é um quarto da energia inicial