Question

considere um losango cujo o maior angulo mede o dobro do menor e seu lado é expresso por K,a expressão pela qual podemos Calcular a área deste losango em função de k é:



a) K² raiz de 3
b) K² raiz de 3/2
c)K² raiz de 3 /3
d) K²raiz de 3 /4
e) K²raiz de 3 /5
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Answer 1

A área deste losango em função de k é k².√3/2.

Vamos considerar que o menor ângulo interno do losango mede xº e o maior ângulo mede yº.

De acordo com o enunciado, y = 2x.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 180º.

Dito isso, temos que:

x + x + y + y = 360

2x + 2x + 2x = 360

6x = 360

x = 60º.

Consequentemente, o valor do ângulo y é:

y = 2.60

y = 120º.

Podemos dividir o losango em dois triângulos congruentes. Então, a área de um losango pode ser calculada da seguinte forma:

$S=2.\frac{k.k.sen(x)}{2}$

S = k².sen(60)

S = k².√3/2.

Também é correto calcularmos a área assim:

$S=2.\frac{k.k.sen(y)}{2}$

S = k².sen(120)

S = k².√3/2.

Alternativa correta: letra b).

Answer 2

k rais do não sei to zuano é a c