Considere um losango com vértices nos pontos médios dos lados de um retângulo. Cada um dos triângulos definidos a partir das arestas do losango retângulo tem 6 cm de área.
Com base nas informações dadas, qual é a área do retângulo (A) e a área do losango (A)?
Soluções para a tarefa
Resposta:
C
Explicação passo a passo:
Area do Retângulo: 48cm²
Área do Losango: 24cm²
O retângulo tem área igual a 48 cm² e o losango 24 cm² - Letra C.
Vamos à explicação!
A primeira coisa que devemos prestar atenção é que o losango se encontra dentro do retângulo. E, que suas arestas encostam o meio de cada lado desse retângulo.
Sendo assim, dentro desse retângulo se formam quatro triângulos retângulos (que são as regiões fora do losango), além do losango.
Então, a área dele será a área do losango mais quatro vezes a área do triângulo:
área do retângulo = área losango + 4x área triângulo
O enunciado nos diz que cada triângulo retângulo desse tem área igual a 6 cm.
Analisando a situação podemos perceber que área do losango será 4 vezes a medida desse triângulo retângulo (pois ele é igual a 1/4 da área do losango).
Teremos:
área do losango = 4 x área do triângulo
área do losango = 4 x 6
área do losango = 24 cm²
Agora que temos a medida da área do losango, podemos achar a área do retângulo:
área do retângulo = área losango + 4 x área triângulo
área do retângulo = 24 + 4 x 6
área do retângulo = 24 + 24
área do retângulo = 48 cm²
Encontramos que:
- Ar = 48 cm²
- Al = 24 cm²
Resposta correta está na letra C.
Espero ter ajudado!
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