Question

Considere um lápis de 10cm de altura localizado a 25cm de distância de uma câmera escura de orifício com 40cm de profundidade, determina altura da imagem.

Answer 1

Resposta:

►A altura da imagem formada pelo lápis é de 16 cm.

O exercício nos pede a altura da imagem formada por um lápis de 10 cm de altura à uma distância de 25 cm de um orifício pertencente a uma câmara de 40 cm de profundidade, como descobrimos isso?

• Segundo o Princípio da Óptica Geométrica, o tamanho do objeto é proporcional a imagem formada por ele, assim como a distância do objeto até a câmara é proporcional a profundidade da mesma.

Isso significa que, dados uma altura (o) de um objeto, uma altura da imagem (i) formada por ele, uma distância (p) do objeto até a câmara e a profundidade (p') da mesma câmara, podemos concluir o seguinte:

$\Huge\boxed{\blue{\frac{o}{i} =\frac{p}{p'}}}$

Com isso, podemos utilizar os dados do exercício para encontrar a altura da imagem formada.

→ Dados:

$\red{\Longrightarrow }o = 10 cm\\\red{\Longrightarrow } p = 25 cm\\\red{\Longrightarrow } p' = 40 cm$

→ Substituímos na fórmula.

$\large{\boxed{\blue{\frac{o}{i} =\frac{p}{p'}}} \red{\rightarrow}\frac{10}{i} =\frac{25}{40} }$

Seguimos então multiplicando cruzado e desenvolvendo a equação.

$\large{\red{\rightarrow}\frac{10}{i} =\frac{25}{40} }\\\\\red{\hookrightarrow}\:25i = 10\times40\\\red{\hookrightarrow}\:25i = 400\\\red{\hookrightarrow}\:i = \frac{400}{25} \\\\\red{\hookrightarrow}\:\:\boxed{\boxed{\green{\Large{i = 16\:cm}}}}$

Logo, concluímos que a altura da imagem formada pelo lápis é de 16 cm.

ESPERO TER AJUDADO, QUALQUER DÚVIDA É SÓ FALAR!!!