Question

considere um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 8 cm, conforme a figura a seguir:


A área sombreada, em cm², vale:

a) 32 (2pi -3V3)
b) 16 (V3 - pi)
c) 18 (3V3 - 2pi)
d) V3 - pi ​

Answer 1

Área da circunferência:

A = $\pi .r^{2}$

A = $\pi .8^{2}$

A = $64\pi$ cm²

Área do hexágono regular inscrito na circunferência:

$l=r$

$l=8$ cm

A = $\frac{3.l^{2}\sqrt{3}}{2}$

A = $\frac{3.8^{2}\sqrt{3}}{2}$

A = $\frac{192\sqrt{3}}{2}$

A = $96\sqrt{3}$ cm²

Área sombreada:

A = $64\pi -96\sqrt{3}$

A = $32(2\pi -3\sqrt{3})$