Question

Considere um hexágono regular inscrito em uma circunferência de diâmetro 36 cm, conforme a figura. Determine
a) a medida do lado desse hexágono
b) a medida do apótema desse hexágono
c) o semiperímetro do hexágono
d) a área do hexágono

Answer 1

Resposta:

A)18cm

B)9√3

C)P=27

D)A=840,78

Explicação passo-a-passo:

A)Observa-se que, todo polígono regular na verdade está inscrito em uma circunferência, de modo que os vértices toquem na circunferência, permitindo-nos traçar raios de mesmo valor que os lados do polígono,logo, como a circunferência tem 36 cm de diâmetro, o valor do raio e, consequentemente, do lado do polígono, é 36/2=18 cm

B)a²+9²=18²

a²+81=324

a²=324-81

a²=243

a=9√3

C) Semiperímetro é, na verdade,o P da fórmula de Heron. Observe:

P=a+b+c/2

P=18+18+18/2

P=54/2

P=27

D)Para encontrarmos a área de qualquer polígono regular, basta encontrarmos a área de um de seus triângulos equiláteros internos e, multiplicarmos pelo número total de triângulos equiláteros, de lador ou de vértices.

Observe:

A=n*l²*1,73/4 (onde: n= número de lados do polígono; l= valor dos lados do polígono regular;A= área do polígono regular a ser encontrada.)

A=6*18²*1,73/4

A=6*324*1,73/4

A=6*81*1,73

A=486*1,73

A=840,78