Question

considere um grupo formado por 3 homens e 4 mulheres. quantas filas poderemos formar com esse grupo, de forma que a primeira e a última pessoa da fila seja mulher. Alguém me ajuda!

Answer 1

4 mulheres = m1 , m2 , m3 , m4 

3 homens = h1 , h2 , h3  

4 + 3 = 7 pessoas 

Para que tenha uma mulher no começo e no final . 

m1 _ _ _ _ _ m2
m1 _ _ _ _ _ m3
m1 _ _ _ _ _ m4
m2 _ _ _ _ _ m1 
m2 _ _ _ _ _ m3
m2 _ _ _ _ _ m4
m3 _ _ _ _ _ m1
m3 _ _ _ _ _ m2
m3 _ _ _ _ _ m4
m4 _ _ _ _ _ m1 
m4 _ _ _ _ _ m2
m4 _ _ _ _ _ m3

  = 12 formas 
 
 M1 _ _ _ _ _ m2

Nos restou 5 pessoas indefinidas ...  = 5!

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 Multiplicando tudo ... 
 
 12 . 5! 
 
 12 . 5.4.3.2.1 
 
 12 . 20 . 6 
 
 12 . 120 =  1 440 formas diferentes.                  ok