Question

Considere um gás, contido em um recipiente, a alta pressão e baixa temperatura. Duplicando-se isotermicamente a pressão deste gás, verifica-se que seu volume não se reduz à metade. Supondo que não tenha havido escapamento do gás, que explicação você daria para o fato observado?

Answer 1

         A explicação para o fato observado é que o gás em questão é um gás real ( a alta pressão e baixa temperatura) que não está nos limites de aplicação da teoria de gases ideais (baixa pressão e alta temperatura).

         Esse problema de termologia está relacionado com os limites de aplicação da teoria dos gases ideais.

         Para os gases ideais, vários estudos levaram à formulação da equação de Clapeyron, dada por:

                                 $\large\text{ \boxed{p \cdot V = n \cdot R \cdot T} (I)}$

• $\largep$  ⇒  Pressão do gás.

• $\largeV$  ⇒  Volume ocupado pelo gás.

• $\largen$  ⇒  Quantidade de gás no sistema (recipiente). Medida em mol.

• $\largeR$  ⇒  Constante universal dos gases ideais.

• $\largeT$  ⇒  Temperatura absoluta do gás (em Kelvin).

OBS: Essa equação é aplicável para gases reais, desde que estejam a alta temperatura e baixa pressão.

         Baseando-se na equação (I) percebe-se que, para uma dada quantidade de gás em um recipiente, se a temperatura for constante, todos os termos da direita da equação (I) também serão. Daí:

                             $\largep \cdot V = cte \Longrightarrow V = \dfrac{cte}{p}$

o que nos leva a concluir que, duplicando-se a pressão do gás, o volume seria reduzido à metade. O gráfico no diagrama p×V é uma hipérbole.

         Entretanto, o enunciado do problema afirma que "duplicando-se isotermicamente a pressão deste gás, verifica-se que seu volume não se reduz à metade". E ainda afirma que não há escapamento de gás.

⇒  Qual seria o motivo?

         Observando-se as isotermas de Andrews na figura (anexo) pode-se ver o comportamento de gases reais em transformações com temperaturas constantes. Observe que, para temperaturas abaixo da temperatura crítica, Tc, existem três regiões pelas quais passa cada isoterma (que não é hiperbólica!). Aumentando-se a pressão do gás ele entra em uma região de coexistência vapor+líquido e, nessa região, o volume é reduzido com a pressão constante até que só exista líquido no recipiente.

         Apenas para temperaturas acima da temperatura crítica as isotermas começam a ter um comportamento hiperbólico.

         Relendo o início do enunciado, "Considere um gás contido em um recipiente, a alta pressão e baixa temperatura.", contrastando-o com a observação colocada junto à equação (I) e com o gráfico anexo, podemos concluir que a explicação para o fato observado é:

O gás em questão é um gás real que está fora do limite de aplicação da teoria de gases ideais.

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