Question

Considere um formato aproximadamente retangular para a prancha, cujas medidas são: 1m X 0,65m X 0,10m. Se a massa da surfista é de 60Kg, use o princípio de Arquimedes para estimar a densidade do material da prancha. Considere que todo o volume da prancha se encontra dentro da água e que todo o corpo da surfista se encontra acima da água. Adote que a densidade da água vale 1000 Kg/m3

Answer 1

⠀

⠀⠀⠀☞ A densidade desta prancha é de aproximadamente 76,92 [Kg/m³]. ✅

⠀

⠀

⚡ " -Qual é a equação para a força de empuxo?"

⠀

⠀

                                           $\qquad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf F_e = \rho \cdot g \cdot V}&\\&&\\\end{array}}}}}$

⠀

⠀

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf F_e }}$ sendo a força de empuxo [N];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf \rho }}$ sendo a densidade do meio em que o objeto está imerso [Kg/m³];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf g }}$ sendo a aceleração da gravidade [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf V }}$ sendo o volume do meio que foi deslocado pelo objeto [m³].

⠀

⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Adotando g = 9,8 [m/s²] temos:

⠀

$\Large\blue{\sf F_e = 1.000 \cdot 9,8 \cdot (1 \cdot 0,65 \cdot 0,1)}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf F_e = 9.800 \cdot 0,065}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf F_e = 637~[N]}$

⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Lembremos agora que a força de empuxo é equivalente à força peso total que age sobre o meio, que neste caso é composta :

⠀

$\LARGE\blue{\sf F_e = F_p}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 637 = (m_p + m_s) \cdot g}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 637 = (m_p + 60) \cdot 9,8}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 637 = 9,8 \cdot m_p + 588}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 637 - 588 = 9,8 \cdot m_p}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 49 = 9,8 \cdot m_p}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf m_p = \dfrac{49}{9,8}}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf m_p = 5~[Kg]}$

⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Com o volume e a massa dessa prancha podemos agora encontrar sua densidade:

⠀

$\LARGE\blue{\sf \rho_p = \dfrac{5}{0,065}}$

⠀

⠀

                              $\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\gray{\rho_p}~\pink{\approx}~\blue{ 76,92~[Kg/m^3] }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀

⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre empuxo:

⠀

                                     https://brainly.com.br/tarefa/803356 ✈  

⠀

⠀

⠀

                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$⠀☕

⠀

                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

⠀

                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

⠀

⠀

⠀

⠀

                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

⠀