Question

considere um empréstimo de 100.000,00 feito a taxa de 10%am por quatro mês, faça um comparativo entre o SPC e SAC, através de um demonstrativo do estado da dívida nesses quatro meses

Answer 1

Boa tarde!

No SAC (Sistema de Amortização Constante) temos um mesmo valor sendo abatido a cada período e uma prestação variável. Assim:
$A=\frac{100000}{4}=25000$

Então, a cada mês este é o valor fixo que diminui do saldo devedor.

Os juros são calculados sobre o saldo devedor do período anterior:
$J=i\cdot{SD_{ant}}$

Já no sistema SPC (que eu conheço por Sistema Price, prestações constantes), a prestação é calculada pela fórmula:
$PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\\100000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+10\%\right)^{-4}}{10\%}\right]\\100000=PMT\cdot\left(\frac{1-1,1^{-4}}{0,1}\right)\\ PMT=\frac{100000\cdot{0,1}}{1-1,1^{-4}}\\PMT\approx{31547,08}$

Assim, de posse da prestação, podemos calcular linha a linha o valor do saldo devedor, amortização e juros.
Os juros podem ser calculados da mesma forma que o item anterior.
A amortização vem de: A=P-J
Depois, de posse da amortização, atualizamos o saldo devedor e repetimos o processo até o fim da planilha.

Vou anexar os dois quadros.

Espero ter ajudado!