“Considere um empacotador automático de café, que funciona de maneira que a quantidade de café em cada pacote de 500 gramas tenha uma distribuição normal com variância igual a 25. Uma amostra de dez elementos apresentou os seguintes pesos: 508, 510, 494, 500, 505, 511, 508, 499, 496, 489.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CASTANHEIRA, Nelson, Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 228.
,
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre testes de hipóteses, é correto afirmar que a hipótese de que a média
μ
seja igual a 500, dado que a hipótese alternativa é
μ
>
500
,
com nível de significância de 5%?
Soluções para a tarefa
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A média é igual a soma dos elementos (pesos) divididos pela sua quantidade total.
No caso do exercício, temos:
508 + 510 + 494 + 500 + 505 + 511 + 508 + 499 + 496 + 489/10 = 5.020/10 = 502 (média)
- se a variância é igual a 25, logo o desvio padrão é igual a 5.
- nível de significância de 5%
∝- 5% = 50% – 5% = 45% = 0,45 - z = 1,65
zr= 502 – 500 = 2 = 1,26
a hipótese que μ= 500 é aceita pois zr < 1,65
Espero ter ajudado!
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