Question

Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s1 2 3e o martelo como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso. Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas: 1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 10andar era 20 m/s. 2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do50andar era maior que 100 J. 3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade. Assinale a alternativa correta. ►a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Answer 1

boa noite, levando em conta a afirmativa 1:
o martelo caiu do piso do andar 10 e passou pelo teto do andar um, da para concluir que são 8x2,5=20m de altura, entendido?
aplicando a formula da energia potencial gravitacional:
$Ep=m.g.h$
$Ep=0,5.10.20=100J$
assim que ela passou pelo teto do andar 1, a energia cinetica na hora da passagem precisa ser igual a energia potencial no momento que ela esta no piso do andar 10.
$Ec= \frac{mv ^{2} }{2}$
$100= \frac{0,5 v^{2} }{2}$
$200=0,5v ^{2}$
$v ^{2} =400$
$v= \sqrt{400} =20m/s$
Afirmativa 1 correta.
Agora afirmativa 2 esta errada, como calculado a cima, a energia cinetica só foi atingir valores acima de 100 quando passou pelo teto do 1º andar, vamos calcular qual seria seu valor
$5x2,5=12,5m$
$Ep=m.g.h$
$Ep=0,5.10.12,5=62,5J$
Calculado em energia potencial pois toda a energia potencial durante a queda se transformou em energia cinetica, certo? portanto concluimos com certeza que é falsa 
afirmativa 3 é falsa, pois qualquer corpo, independente da massa e desprezando a resistencia do ar durante uma queda livre levara o mesmo tempo para atingir o solo, portanto falsa
Resposta a, apenas a alternativa 1 é verdadeira