Question

Considere um depósito industrial consistindo em três espaços separados de igual tamanho, como na figural abaixo. Suponha que o material para as paredes custe 500 reais por metro linear e que a companhia aloque 2.400.000 reais para essa construção.
a) Quais dimensões maximizam a área total do depósito?
b) Qual é a área de cada um dos três espaços?​

Answer 1

a) A área máxima do edifício é 1440000 m².

b) A área de cada quarto é 160000 m².

Área

Com o fundo alocado de 2.400.000 reais, pode construir um muro de 4.800 metros. De certa forma:

Fundos alocados: Preço do material por metro 2.400.000 : 500 = 4800 m.

então a área máxima:

digamos que o comprimento é x e a largura é y.

2(x+y)=4800

x+y=2400

y=2400-x

área = xy

=x(2400-x)

=2400x-x² ou -x²+2400x

com a função f(x)=ax²+bx+c

a=-1, b=2400, c=0

eixo da fórmula de simetria x=-$\frac{b}{2a}$

=$-\frac{2400}{2(-1)}$

x=1200

assim

y=2400-1200

=1200

então a área máxima é = xy

=1200 x 1200

=1440000 m²

b. área de cada quarto

comprimento = $\frac{1200}{3}$=400 m.

largura=$\frac{1200}{3}$=400 m.

então a área de cada quarto é 160000 m².

Entenda mais sobre Área: https://brainly.com.br/tarefa/41100239

#SPJ1