Question

Considere um decágono convexo, não regular. É verdade que: 


a) Os ângulos internos possuem a mesma medida.

b) Esse polígono possui 12 lados.

c) Esse polígono possui 135 diagonais.

d) A soma de seus ângulos internos é 180°.

e) A soma de seus ângulos externos é 360°.

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Answer 1

Resposta:

Si = (n - 2)*180  

ai = Si/n = (n - 2)*180/n = 135

180n - 360 = 135n

180n - 135n = 360

45n = 360

n = 8 lados

d = n*(n - 3)/2 = 8*5/2 = 40/2 = 20 diagonais

ai = 7ae/2

2ai - 7ae = 0

ai + ae = 180

7ai + 7ae = 7*180

9ai = 7*180

ai = 140°

(n - 2)*180/n = 140

180n - 360 = 140n

180n - 140n = 360

40n = 360

n = 360/40 = 9 lados d) eneágono

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Letra e) A soma de seus ângulos externos é 360°.

Explicação passo-a-passo:

Todos os polígonos convexos possuem os ângulos externos iguais a: 360*