Question

Considere um cubo de arestas L no qual sua diagonal d foi traçada. Usando o teorema de Pitágoras, Escreva uma fórmula que represente a diagonal do cubo em função de L

Answer 1

A diagonal da face do cubo é
$d^2=l^2+l^2\\ d^2=2l^2\\ d = l\sqrt{2}$

A diagonal que atravessa todo o cubo pode ser descoberta pelo mesmo esquema.
$D^2=d^2+l^2\\ D^2=(l\sqrt{2})^2+l^2\\ D^2=2l^2+l^2\\ D^2 = 3l^2\\ D= l\sqrt{3}$

A diagonal do cubo em função do lado é
f(L) = L√3