Question

Considere um cubo cuja diagonal mede 6cm. Calcule a área total da superfície desse cubo.

Answer 1

Resposta:

72 cm

Explicação passo-a-passo:

D = 6cm     Db = diagonal da base   a = aresta

$Db^{2} = a^{2}  +  a^{2}   ==> Db^{2} = 2a^{2} (*)\\\\D^{2} = Db^{2}  +  a^{2}  ==> D^{2} = 2a^{2} + a^{2}\\D^{2} = 3a^{2}  ==> 6 =  3a^{2}  ==> 6 = a\sqrt{3}  \\a = \frac{6}{\sqrt{3} }  ==> \frac{6\sqrt{3} }{3} ==> 2\sqrt{3}$

Área total: At = 6a^{2}

At = 6. ($(2\sqrt{3})^{2}$  ==> At = 6.4.3

At = 72 cm