Question

considere um cubo cuja aresta mede 5 cm


A- Determine

•A medida da Diagonal de uma Face.

• A medida da Diagonal do cubo.

obs :explicação por favor​

Answer 1

Resposta:

d.face = 5√2 cm

d.cubo = 5√3 cm

Explicação passo-a-passo:

Diagonal de uma face

d = a√2

d = 5√2 cm

Diagonal do cubo

d = a√3

d = 5√3 cm

Answer 2

Resposta:

$5\sqrt{2}$ e $5\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Dface - Usaremos o teorema de Pitágoras para elucidar essa primeira diagonal.

Como cada aresta possui 5cm, podemos facilmente vislumbrar um triângulo retângulo de base e altura igual aos 5 cm, ou seja, teremos que encontrar somente a hipotenusa.

$x^{2} = 5^{2} + 5^{2}$

$x^{2} = 25 + 25$

$x^{2} = 50$

$x = \sqrt{50}$

Agora falta somente fazermos a fatoração do resultado.

$50 = 5^{2}.2$

Aplicando no nosso resultado:

$x = \sqrt{5^{2}.2}$

Como se trata de uma raiz quadrada, cortaremos a potência com a raiz.

$x = 5\sqrt{2}$

Dcubo - podemos simplesmente usar a fórmula da diagonal do cubo (que não entrarei em detalhes de como deduzir):

$a\sqrt{3}$

Substituindo os valores:

$5\sqrt{3}$

*Não esqueça de colocar a unidade de medida na sua resposta!

Espero ter ajudado! : )