Question

Considere um cubo com aresta igual a x. Aumentando 2 unidades em cada uma de suas arestas, obteremos um novo cubo de arestas iguais a x + 2. Determine a expressão algébrica que representa o volume desse novo cubo.​

Answer 1

Resposta:

A expressão algébrica que representa este novo volume é: x³+6x²+12x+8.

Explicação passo a passo:

O volume em geometria é determinado pelo produto entre a área e sua altura.

Para o cubo não será diferente.

Entretanto, é fundamental retornar ao conceito do cubo em que: todos os seus lados são iguais.

Logo, o volume do cubo pode ser representado pela equação ao lado: $x^3$

Em que, x é o valor de uma de suas áreas.

Com isso, ao aumentar em 2 unidades em uma de suas arestas e obtendo o valor da nova aresta de: x + 2

Teremos como equação: $(x+2)^3$.

Desmembrando esta potenciação ao cubo, tem-se:

$(x+2)*(x+2)*(x+2)\\(x^2+4x +4)*(x+2)\\x^3+6x^2+12x+8$