Question

Considere um corpo que percorre uma trajetória retilínea, com velocidade constante. Sendo a função horária do movimento desse corpo x = -2 - t, demonstrando o raciocínio aplicado na resolução, responda: a) Qual a posição inicial do corpo? b) Qual sua velocidade inicial? c) Qual a classificação do movimento (progressivo ou retrógrado)? d) Qual a posição no instante de 10 s? e) Qual o instante em que a posição é igual a -20 m?​

Answer 1

Acerca dos estudos da Cinemática e os cálculos abaixo temos que:

a) A posição inicial do móvel é -2 m;

b) A velocidade escalar do móvel é de -1 m/s.

c)  O movimento é retrógrado, devido a diminuição das posições no decorrer do tempo.

d) A posição quando t = 10 s é de -12 m.

e) O instante em que a posição é -20 m é 18 s.

Considerações e resolução:

a e b ) No movimento uniforme, a função horária da posição é expressa pela seguinte relação:

$\boxed{\boxed{ \sf x = x_0+v\cdot t}}$  em que x é a posição final, x₀ é a posição inicial, v é a velocidade e t é o tempo.

Comparando com a função: $\boxed{\boxed{ \sf x = -2-1 \cdot t}}$, x₀ = -2 m e v = -1 m/s.

c) O movimento é retrógrado, quando sua velocidade é menor que zero. E é considerado progressivo, quando sua velocidade é maior que zero.

d) Quando t = 20 s

$\sf x= -2-10\\\\\boxed{\sf x= -12 \ m}$

e) Quanto x = -20 m:

$\sf -20=-2-t\\\\-20+2= -t \\\\\boxed{\sf t = 18 \ s}$

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Answer 2

Após ter realizados os cálculos temos:

a)  $\large \displaystyle \mathsf{ X_0 = - 2\; m }$

b) $\large \displaystyle \mathsf{ V = - 1\: m/s }$

c) O movimento é retrogrado

d) $\large \displaystyle \mathsf{ X = - 12\; m }$

e) $\large \displaystyle \mathsf{ t = 18 \: s }$

Movimento Retilíneo Uniforme é um movimento que tem velocidade escalar constante. Não muda e sempre uniforme e não possuem aceleração.

A equação horária do Movimento Retilíneo Uniforme:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{X = X_0 + V\cdot t } }$

Sendo que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf X \to }$ Posição [ m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf X_0 \to }$ Posição inicial [ m ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }$ Velocidade [ m/s ];

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ instante de tempo [ s ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \mathsf{ X = -2 -t }$

a) Qual a posição inicial do corpo?

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf X_0 = - 2\: m }} }$

b) Qual sua velocidade inicial?

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = - 1 \: m/s }} }$

c) Qual a classificação do movimento (progressivo ou retrógrado)?

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = - 1 < 0 }$  o movimento é retrogrado, ou seja, caminha contra a orientação da trajetória. ( Vide a figura em anexo ).

d) Qual a posição no instante de 10 s?

$\Large \displaystyle \mathsf{ X = - 2 - t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ X = - 2 - 1 0 }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf X = - 12 \: m }} }$

e) Qual o instante em que a posição é igual a -20 m?​

$\Large \displaystyle \mathsf{ X = - 2 - t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ - 20 = - 2 - t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ - 20 + 2 = - t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ - 18 = - t \times (-1) }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 18 \: s }} }$

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