Question

Considere um corpo lançado do solo para cima tem posição em função do tempo dada pela função h(t) = 8t - t², onde a altura h(t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. A altura máxima atingida pelo corpo foi de:

Answer 1

$h(t)=8t-t^2\\ h(t)=-(t^2-8t)\\ h(t)=-[(t-4)^2-16]\\ h(t)=16-(t-4)^2\\ \\ \text{Puesto que }(t-4)^2\geq 0\text{ ent\~ao: } \\ \ \boxed{h_\max=16\mbox{ m}}$

Answer 2

$Ol\acute{a}~~\mathbb{CRISTINA} \\ \\ Sendo~a~func\tilde{a}o: \\ h(t)=8t- t^{2}~~---\ \textgreater \ derivando \\ \\ h'(t)=8-2t ~~--\ \textgreater \ no~ponto~cr\acute{i}tico~[h'(t)=0], substituindo \\ \\ 0=8-2t \\ \\ \boxed{ t=4}~ \\ \star~para~saber~onde~atingio~o~m\acute{a}ximo, vamos~fazer~uma~ \\ pequena~tabela, veaj: \\ \star~usaremos~3~valores~menor~que~4~e~ maior~que~4, veja:$

$\\ dando~valores~a (t)~temos \\ \\ ~~~~~\overline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\\ \begin{tabular}{c|c|c|}&t&h(t)=8t- t^{2} \\ &3&h(3)=15 \\ &4&h(4)=16 \\ &5&h(5)=15\end{tabular} \\ ~~~~~\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} \\ \\ \bigstar~~Observamos~na~tabela~vemos~a~m\acute{a}xima~altura~que~antingio \\ ~\acute{e}~em~(t=4), portanto, a altura m\acute{a}xima~\acute{e}: \\ \\ \boxed{\boxed{h(4)=16m}} \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$