Question

Considere um corpo-de-prova cilíndrico de alguma liga metálica hipotética que possui um diâmetro de 10,0 mm. Uma força de tração de 1500 N produz uma redução elástica no diâmetro de 6,7 x 10-4 mm. Calcule o módulo de elasticidade para essa liga, dado que o coeficiente de Poisson é de 0,35.

Answer 1

Boa noite!

Calculando primeiramente a deformação unitária sofrida pelo diâmetro:

$\epsilon_y=\dfrac{6,7\times 10^{-4}}{10}=6,7\times 10^{-5}$

Agora, conhecendo-se o coeficiente de Poisson, podemos calcular a deformação unitária no comprimento do corpo cilíndrico:

$\nu=\dfrac{\epsilon_y}{\epsilon_x}\\0,35=\dfrac{6,7\times 10^{-5}}{\epsilon_x}\\\epsilon_x=1,91\times 10^{-4}$

Agora, usando a fórmula para o cálculo da tensão, temos:

$\sigma=\dfrac{F}{A}=E\cdot\epsilon_x\\\dfrac{1\,500}{\dfrac{\pi\cdot 0,010^2}{4}}=E\cdot 1,91\cdot 10^{-4}\\E=\dfrac{1,91\cdot 10^{7}}{1,91\cdot 10^{-4}}\\E=100\cdot 10^9=100 GPa$

Espero ter ajudado!