Question

Considere um cone equilátero cuja altura é 5√3 cm. Então:
a) Calcule a medida da geratriz desse cone;
b) Calcule a área da base desse cone.
AJUDA PFV

Answer 1

$\largea) ~A ~medida ~da ~geratriz~do ~cone ~ \Rightarrow ~g = 10 ~cm \\\\\\\largeb) ~A ~\acute{a}rea ~da ~base~do ~cone ~ \Rightarrow ~A = 5 \pi ~cm^2 ~cm$

                                  $\large S\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

Encontrar o valor do raio da base do cone:

A geratriz do cone é o dobro do raio:

g = 2r\\\\

Então o raio é igual:

$g = 2r$

Encontrar o valor do raio da base do cone:

$g^2 = h^2 + r^2\\\\(2r)^2 = (5\sqrt{3}) ^2 + r^2\\\\4r^2 = 75 + r^2\\\\4r^2 - r^2 = 75\\\\3r^2 = 75\\\\r^2 = \dfrac{75}{3} \\\\r ^2 = 25\\\\r = \sqrt{25} \\\\r = 5 ~cm$

a) Calcule a medida da geratriz desse cone.

$g^2 = h^2 + r^2\\\\g^2 = (5\sqrt{3})^2 + 5^2\\\\g^2 = 75 + 25\\\\g^2 = 100\\\\g = \sqrt{100} \\\\g = 10 ~cm$

b) Calcule a área da base desse cone.

A área da base do cone á a área de uma circunferência.

$Ab = \pi ~. ~r\\\\Ab = 5\pi ~cm^2$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50774256

https://brainly.com.br/tarefa/50778823

https://brainly.com.br/tarefa/50829309