Question

Considere um cone circular reto de madeira, com raio da base igual a 20cm e altura 40cm. É feito um furo cilíndrico de raio interno igual a 5cm, atravessando todo o cone e com o mesmo eixo. Qual o volume, em cm³, do sólido assim obtido ?

Answer 1

O volume do sólido obtido é de 15.250π cm³

Volume de um Cone e de um Cilindro

O volume de um cone é calculado com a seguinte expressão:

Vco = π*R²*H/3

O volume do cilindro é:

Vci = π*r²*h

A altura do cilindro é:

H/R = h/(R-r)

40/20 = h/(20 - 5)

h = 2*15

h = 30 cm

O volume do sólido obtido é a diferença entre o volume do cone e do cilindro, portanto:

V = Vco - Vci

V = π*R²*H/3 - π*r²*h

V = π*20²*40 - π*5²*30

V = π*400*40 - π*25*30

V = 16000π - 750π

V = 15.250π cm³

Para entender mais sobre volume de cone e cilindro, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/820930

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