Question

considere um cofre com 3 rodas de fechaduras sendo cada uma delas com 12 letras(A a L).

a)quantas combinações serão possíveis ao escolher uma letra para cada roda?

b)O dono desse cofre esqueceu o segredo, porém lembra que as etras da primeira e segunda roda são vogais diferentes e na última é uma consoante. Quantos são s códigos que satisfazem essa condição?

c)qual a probabilidade de o dono do cofre acertar na primeira tentativa?
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Answer 1

As combinações existentes são 1320. Os códigos que satisfazem a segunda condição são 54 e a probabilidade de que acerte de primeira é $\frac{1}{54}$

- Nesse conjunto de letras 12 existem 3 vogais (a,e,i) e 9 consoantes(b,c,d,f,g,h,j,k,l).

a)

sabendo que tem um total de 12 letras, considerando que elas não se repitam, na primeira fechadura há a possibilidade de 12 letras, na segunda 11, e na terceira 10.

12 × 11 × 10 = 1320

B) Sabemos que existem 3 vogais, que nao se repetem. Então na primeira fechadura tem a possibilidade de escolher qualquer uma das 3, na segunda fechadura apenas duas. Porém na terceira existe a possibilidade de escolher qualquer uma das 9 consoantes.

3 × 2 × 9 = 54

C)

A probabilidade de um evento ocorrer é a razão entre a quantidade de casos favoráveis e o total de casos.

Como trata-se de apenas uma tentativa de 54 possibilidades:

$P=\frac{1}{54}$