Question

Considere um círculo de raio igual a x cm, se um quadrado está inscrito neste círculo, determine a área A do quadrado em função de X​

Answer 1

Resposta:

A(x) = 2x²

Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado será Lado x Lado

No quadrado inscrito, L = raio * raiz de (2)

Assim, sendo raio = x:

A = L * L

A = L²

A = (x * raiz de 2)² --- raiz de 2 ao quadrado = 2

A = x² * 2

A = 2x²

A(x) = 2x²

Answer 2

Resposta:

$2x^2$

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso, a diagonal do quadrado é equivalente ao diâmetro desse círculo, ou seja:

$d = 2x$

Porém, como sabemos que a diagonal do quadrado é igual ao seu lado vezes a raiz de 2, também temos que:

$d = \sqrt{2} * l$

Portanto:

$l = \frac {2x}{\sqrt{2}} \\A = l^2 = \frac{4x^2}{2} = 2x^2$