Question

Considere um círculo de raio 3 m. Calcule a área do quadrilátero inscrito no círculo

Answer 1

A área do quadrilátero inscrito no círculo é 18 m².

Inicialmente, veja que o quadrilátero está inscrito no círculo. Logo, podemos afirmar que sua diagonal é equivalente ao diâmetro da circunferência, ou seja, duas vezes o valor do raio. Escrevendo a diagonal em função da aresta do quadrado, temos o seguinte:

$2R=a\sqrt{2} \\ \\ 2\times 3=a\sqrt{2} \\ \\ a=3\sqrt{2} \ m$

Por fim, veja que a área de um quadrilátero é calculada elevando a sua medida de aresta ao quadrado. Portanto, sabendo a medida da aresta, a área do quadrilátero inscrito no círculo é:

$A=(3\sqrt{2})^2=18 \ m^2$