Question

Considere um cilindro com 0,6 m de comprimento e diâmetro de 100 mm isolado na superfície lateral, enquanto suas extremidades são mantidas a 100 e 0ºC. Qual a taxa de transferência de calor através do cilindro se for construído por:
a) Cobre;
b) Alumínio;
c) Chumbo;
d) Gelo;
e) Ferro;
f) Prata;
g) Vidro comum

Se você não souber resolver, poderia ao menos me dizer qual formula devo utilizar? Por favor.

Answer 1

Olá!


Para resolver esta questão vamos aplicar a Lei de Fourier:


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


Onde,

F: fluxo de calor;

K: condutividade térmica do material;

A: área, no caso, 0,007854 m;

Tf: temperatura final, no caso, 100 °C;

Ti: temperatura inicial, no caso, 0 °C;

L: espessura, no caso, 0,6 m.


Vamos aos cálculos:


a) Cobre (393 W / m.k)


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


$F=\frac{393* 0,007854 * (100 - 0)}{0,6}$


F ≈ 514,435 J/s




b) Alumínio (238 W / m.k)


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


$F=\frac{238* 0,007854 * (100 - 0)}{0,6}$


F ≈ 370,446 J/s




c) Chumbo (35 W / m.k)


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


$F=\frac{35* 0,007854 * (100 - 0)}{0,6}$


F ≈ 45,815 J/s




d) Gelo (2 W / m.k)


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


$F=\frac{2* 0,007854 * (100 - 0)}{0,6}$


F ≈ 2,618 J/s




e) Ferro (67 W / m.k)


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


$F=\frac{67* 0,007854 * (100 - 0)}{0,6}$


F ≈ 87,70 J/s




f) Prata (418 W / m.k)


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


$F=\frac{418* 0,007854 * (100 - 0)}{0,6}$


F ≈ 547,160 J/s




g) Vidro comum (0,7 W / m.k)


$F=\frac{K* A * (Tf - Ti)}{L}$


$F=\frac{0,7* 0,007854 * (100 - 0)}{0,6}$


F ≈ 0,9162 J/s