Question

Considere um caso onde a resistência do ar é nula, e um objeto cai em queda livre de uma altura de 320m. Qual o tempo de queda deste objeto? Considere g= 10m|s.
a) 3m|s
b)5s
c) 8s
d) 10m|s
e) 4s
ME AJUDEM POR FAVOR E URGENTE!!!

Answer 1

O tempo de queda é de 8 s. Logo,  a alternativa correta é a opção c) 8 s.

Cálculo

A altura de um objeto em queda livre, ou seja, quando não há resistência do ar e a ação da gravidade converge para a colisão com o solo, é equivalente à metade do produto da aceleração da gravidade pelo quadrado tempo, tal como a equação I abaixo:

$\Large \text { \boxed {\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}} } \large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

h = altura (em m);

g = aceleração da gravidade (em m/s²);

t = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf h = \textsf{320 m} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\large \sf 320 = \dfrac{10 \cdot t^2}{2}$

Isolando t:

$\large \sf t^2 = \dfrac{320 \cdot 2}{10}$

Multiplicando e dividindo:

$\large \sf t^2 =64$

Resolvendo:

$\boxed {\large \sf t =8 ~ s}$

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