Considere um capital de R$ 100.000,00 aplicado durante 24 meses sob uma taxa composta de 7,75 % a.a. Determine o valor do montante se: a) a capitalização for semestral. b) a capitalização for trimestral. c) a capitalização for mensal. d) a capitalização for diária. e) a capitalização for contínua. OBS: Para fins didáticos, considere o mês com 30 dias e o ano com 360 dias.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1%de 6.000=60
60*3=180
J=CiT
J=6000*0,01*3
J=180
M=C+J
M=6000+180
M=6180
Resposta:
vide passo a passo
Explicação passo-a-passo:
a) a capitalização for semestral.
Dados:
Taxa anual = 7,75% = 0,0775
taxa q = taxa para o prazo que eu quero
taxa t = taxa para o prazo que eu tenho
q = prazo que eu quero
t = prazo que eu tenho
VF = Valor futuro ou montante
Vp = Valor presente ou capital inicial
Taxa = taxa de juros
Nper = numero de períodos
Taxaq = [(1+taxat)^q/t -1]
Taxaq = [(1+0,0775)^180/360 -1]
Taxasem = 0,038027
VF = VP * (1+taxa)^nper
VF = 100.000 * (1+0,038027)^4 (elevado a 4, pois 2 anos tem 4 semestres)
VF = 100.000 * 1,161006
VF = R$ 116.100,63
b) a capitalização for trimestral.
Taxaq = [(1+0,0775)^90/360 -1]
Taxatri = 0,018836
VF = VP * (1+taxa)^nper
VF = 100.000 * (1+0,018836)^8 (elevado a 8, pois 2 anos tem 8 trimestres)
VF = 100.000 * 1,161006
VF = R$ 116.100,63
c) a capitalização for mensal.
Taxaq = [(1+0,0775)^30/360 -1]
Taxames = 0,006239681
VF = VP * (1+taxa)^nper
VF = 100.000 * (1+0,006239681)^24 (elevado a 24, pois 2 anos tem 24 meses)
VF = 100.000 * 1,161006
VF = R$ 116.100,63
d) a capitalização for diária.
Taxaq = [(1+0,0775)^1/360 -1]
Taxadia = 0,000207365
VF = VP * (1+taxa)^nper
VF = 100.000 * (1+0,000207365)^720 (elevado a 24, pois 2 anos tem 720 dias)
VF = 100.000 * 1,161006
VF = R$ 116.100,63
e) a capitalização for contínua.
VF = 100.000 * (1+taxa)^nper
Onde:
VF = Valor futuro ou montante
Vp = Valor presente ou capital inicial, no caso R$ 100.000,00
Taxa = taxa de juros em decimais
Nper = numero de períodos