Question

Considere um capacitor composto de duas placas condutoras, paralelas, de mesma área A e separadas por uma distância d. Entre as placas não há material algum (vácuo). Com relação a capacitância desse capacitor, podemos afirmar que:

I. Depende dos fatores geométricos (distância e área) das placas;

II. Depende da tensão aplicada no capacitor;

III. Depende das características do material isolante entre as placas;

IV. Aumentará se um material isolante for adicionado entre as placas.

Assinale a alternativa que envolve todas as afirmações verdadeiras:
A I, apenas;
B I e II, apenas;
C I, III e IV, apenas;
D I, II e III, apenas.

Answer 1

A capacitância só depende da constante dielétrica no vácuo e das dimensões do capacitor.
C = Q/V = e0.A/d (e0 é a constante dielétrica no vácuo).

Como chegar a essa conclusão:
- sabemos que o campo elétrico formado entre as placas depende da densidade superficial de carga (s), dada por Q/A, temos:
E = s/e0 = Q/(A.e0). Isolando Q obtemos: Q = E.A.e0
- das relações Q = C.V e V = E.d, obtemos E.A.e0 = C.Ed, e portanto:
C = e0.A/d.

Lembrar que os cálculos acima consideram o vácuo entre as placas. Se um material isolante for colocado entre as placas, um fator aumenta a capacitância (constante dielétrica relativa).

Portanto, a capacitância, dada por C = e0.A/d, depende do material (e0 ou eR) e da geometria das placas (área e distância entre elas).

Logo são corretas as afirmativas I, III e IV.
Alternativa C.