Question

Considere um caminho com o formato de um pentágono regular ABCDE. Uma pessoa iniciou o percurso no vértice A, percorreu o trecho AB, mudou de direção em B e percorreu o trecho BC; nesse ponto, abandonando o caminho, dirigiu-se em linha reta para o vértice E. Fazendo cada mudança de direção corresponder a um ângulo, a soma das medidas do ângulo das duas mudanças de direção é:

Answer 1

Primeiro devemos saber que o ângulo interno de um pentágono é:

$\dfrac{180.(5-2)}{5} \\ \\ \dfrac{180.3}{5} \\ \\ \dfrac{540}{5} \\ \\ 108$

Logo, ao virar de AB para BC, ele virou seu suplemento:

180 - 108 = 72º

Quando ele virou do ponto C, ao ponto E, ele percorreu uma paralela à AB.
Portanto ele virou outros 72º.
Logo, no total, temos:

72 + 72 = 144º

=)