Question

Considere um bloco sujeito a duas forças, F1 e F2 conforme ilustra o esquema. O bloco parte do repouso em movimento uniformemente variado (aceleração constante) e percorre uma distância de 20 m sobre o plano horizontal liso em um intervalo de 4 s. O valor da massa do bloco é igual a 4 kg e o da intensidade da força F2 é 16 N. O valor de F1 é:

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar  que o valor de  $\large \displaystyle \mathsf{ F_1 = 6\:N }$.

Forças são movimentos produzidos ou modificados pelo um agente físico, cujo o efeito é aceleração.

Força resultante é a soma de todas as forças que atua em um corpo.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ F_r = m \cdot a } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf d = 20 \: m \\\sf t = 4 \: s\\\sf m = 4 \: kg\\\sf F_2 = 16 \: N \: \longrightarrow ~ para ~ direita \\\sf F_1 = \:? \: N \: \longleftarrow ~ para ~ esquerda \end{cases} } }$

Primeiramente, devemos encontrar o valor da aceleração, usando a equação do espaço em função do tempo.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ S = S_0 +V_0t + \dfrac{at^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 0 = \diagup\!\!\!{S_0} +\diagup\!\!\!{ V_0t} + \dfrac{a \cdot 4^2}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 0 = \dfrac{16 a}{2} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2 0 = 8a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{20}{8} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2{,}5\: m/s^2 }$

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica, ou a segunda lei de Newton, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ F_r = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F_2 - F_1 = 4 \cdot 2{,}5 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 16 - F_1 = 10 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 16- 10 = F_1 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_1 = 6 \: N }$

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