Question

Considere um arco AB de comprimento 5 cm numa circunfe- rencia de raio 3 cm e outro arco CD de comprimento 10 cm numa circunferencia de raio 7 cm. Qual dos dois arcos corresponde a um ángulo central de maior abertura? Justifique.

Answer 1

comprimento do setor:
360° -------> 2πR
α --------> l
360°l=α.2πR
l=α.2πR/360
l=πRα/180
fazendo π=3,14
5=3,14.3.α/180
5=9,42α/180
5.180=9,42α
900=9,42α
900/9,42=α
95,42° aproximadamente é o ângulo central do arco AB
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πrα=180l
α=180l/πr
α=180.10/(3,14).(7)
α=1800/21,98
α=81,98° é o ângulo central do arco CD
O arco AB tem maior ângulo