Question

Considere um ângulo β, tal que π ≤ β < 2π e suas respectivas relações no círculo trigonométrico. Considerando que: cotangente=1, pode-se afirmar que este ângulo vale quanto e qual o quadrante *

a)5π/4 e esta no 3º quadrante
b)3π/4 e esta no 2º quadrante
c)7π/6 e esta no 3º quadrante
d)π/4 e esta no 1º quadrante
e)π/3 e esta no 1º quadrante

Answer 1

Resposta:

Letra A) 5π/4 e está no 3º quadrante.

Explicação passo a passo:

- Considerando o círculo trigonométrico encontramos os ângulos contidos em π ≤ β < 2π no 3º e 4º quadrante.

- Sabendo que: $cotg(x) = \frac{1}{ tg (x)}$. Para que $cotg(x)=1$ , logo $tg(x)=1$.

Sabendo que a $tg(x)=1$ quando $x=\frac{\pi}{4}+k\pi$, então para $k=1$ calculamos:

$\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{5\pi}{4}$ que está no terceiro quadrante.

Logo, a cotangente será igual a 1 para o ângulo $\frac{5\pi}{4}$ que está contido no 3º quadrante do círculo trigonométrico.