Question

Considere ⃗ u = ( 9 , − 3 , 12 ) e ⃗ v = ( 2 , 11 , 5 ) . Calcule − 3 ⃗ u + 2 ⃗ v .

Answer 1

Fazendo as multiplicações necessárias pelos vetores dados pelo enunciado, concluímos que  − 3u + 2u = (− 23, 31, − 25).

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Multiplicação por vetores

Dado o vetor v = (a,b), o produto do número real k por v é dado pela expressão: k·v = k·(a,b) = (k·a, k·b).

Portanto, dados os vetores u = ( 9 , − 3 , 12 ) e v = ( 2 , 11 , 5 ), encontraremos - 3u + 2v da seguinte forma:

Passo a passo:

u = (9 , − 3 , 12) e v = (2 , 11 , 5)

− 3u = − 3 ·  (9 , − 3 , 12) = (− 27, 9, − 36)

+ 2v = 2 · (2 , 11 , 5)  =  (4, 22, 10)

Portanto:

− 3u + 2u = (− 27, 9, − 36) + (4, 22,10)

− 3u + 2u = (− 23, 31, − 25)

A soma de  − 3u + 2u = (− 23, 31, − 25).

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