Considere três pontos colineares A, B e C com B entre A e C. Suponha que AB = BC e sejam M e N são os pontos médios de AB e BC, respectivamente. Mostre que MN = AB. Ajude-me
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Basta lembrar que o ponto médio divide o segmento em 2 de mesmo tamanho. Seja L o comprimento do segmento AC.
Primeiro observe que B é ponto médio de AC. Então
AB = BC = L/2
Da mesma forma, M é ponto medio de AB:
AM = MB = L/4
E N é ponto medio de BC:
BN = NC = L/4
Note que os pontos estão 'organizados' da seguinte forma:
A--M--B--N--C
Assim, o comprimento de MN é MB + BN = L/4 + L/4 = L/2 = AB
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