Question

Considere três números reais positivos a, b, c tais que log a b = c . Qual é o valor de loga ab ?

Answer 1

Primeiro devemos nos lembrar do cálculo tradicional: base elevado ao resultado é igual ao logaritmando, ou seja, Log a ^ab = c. Então: a^c=ab. Se por exemplo, a=1, então, 1^c=1b. Seja qual for o expoente que eleva 1 o resultado será 1, por isso conclui-se que b=1 e c pertence aos números racionais.
 Logo: 1^c=1. Agora mudando o c de lugar novamente:
1= 1+c, por isso a resposta é:
Log 1= 1+c 

Answer 2

O valor de logₐ(ab) é 1 + c.

Temos que logₐ(b) = c e queremos calcular o valor de logₐ(ab).

Observe o que diz a propriedade de soma de logaritmos de mesma base:

• logₙ(x.y) = logₙ(x) + logₙ(y).

Utilizaremos, então, essa propriedade no logaritmo logₐ(ab).

Dito isso, ficamos com: logₐ(ab) = logₐ(a) + logₐ(b).

Quando a base do logaritmo for igual ao logaritmando, o valor do logaritmo é igual a 1.

Isso ocorre porque:

logₐ(a) = x

aˣ = a

x = 1.

Lembre-se: a definição de logaritmo é:

• logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Com isso, obtemos: logₐ(ab) = 1 + logₐ(b).

O enunciado nos informa que logₐ(b) = c. Portanto, podemos concluir que o valor de logₐ(ab) é igual a logₐ(ab) = 1 + c.

Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/18944643