Question

Considere três números que formam uma progressão geométrica cuja soma dos termos é 147 e a soma dos termos extremos é 119. Nesse caso, a diferença entre os dois termos extremos é:
A) 98.
B) 100.
C) 102.
D) 105.

Answer 1

a1 + a1q + a1q² = 147
a1 + a1q² = 119 ( 1 )
a2 = a1q = 147 - 119 = 28 ****
a1q = 28
a1 = 28/q ****
SUBSTITUI EM ( 1 )
28/q + (28/q)q² = 119/1
28/q + 28q/1 = 119/1
mmc = q
28 + 28q² = 119q
28q² - 119q + 28 = 0
delta = 11025 ou +-V11025 = +-105 ***
achando as raizes
q = ( 119 + 105)/56 = 224/56 =  4 ***
q = ( 119 - 105)/56 =  14/56 = 1/4 ***
q = 1/4 ****
q = 4 ****
a1 = 28/q = 
a1 =  28 : 1/4 =  28 * 4 =  112 ****
a1 = 28 : 4 = 7 *******
PG { 7, 28, 112 }
PG { 112, 28, 7 }
resposta
112 - 7 = 105 ****  ( d )
PROVA
112 + 28 + 7 = 147 CONFERE
112 + 7 = 119 **** CONFERE