Question

Considere três números naturais e consecutivos.Oproduto dos dois maiores é igual a 10 vezes o menor mais 10 unidades.Calcule a média aritmética desses três números

Answer 1

Vamos chamar o número desconhecido de x.

1º) x
2º) x + 1
3º) x + 2

(x+2)(x+1) = 10x + 10
x² + x + 2x + 2 = 10x + 10
x² + x + 2x - 10x + 2 - 10 = 0
x² - 7x - 8 = 0
Δ = (-7)² - 4(1)(-8)
Δ = 49 + 32 = 81
√Δ = 9

x1 = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8
Os número são 8, 9 e 10

x2 = (7 - 9)/2 = -2/2 = -1  (não serve pois não pertence ao conjunto N)

Para x = 8, temos os números: 8, 9 e 10
M = (8 + 9 + 10)/3
M =  9

Espero ter ajudado.