Question

considere tres numeros naturais consecutivos o produto dos dois maiores é igual a 10 vezes o menor mais 10 unidades .calcule a media aritmetica dessestres numeros

Answer 1

Vamos considerar os números consecutivos x; x+1; x+2

$(x+1)(x+2)=10x+10 \\ \\ x^2+2x+x+2=10x+10 \\ \\ x^2-7x-8=0$

Equação de 2º grau ---> fórmula de Bhaskara, anexa

a=1 b=-7   c=-8

$delta=(-7)^2-4.1.(-8)=49+4.8=49+32=81 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{81} =9 \\ \\ x_{1} = \frac{7+9}{2} =16 \\ \\ x_{2} = \frac{7-9}{2} =-1$

Como $x_{2}$ não pertence aos números naturais pois é negativo

x=16

x+1=16+1=17

x+2=16+2=18

Os números são 16, 17 e 18

$M= \frac{16+17+18}{3} =17$

A média aritmética dos números é 17